Anwendbarkeit neoklassischer Finanzierungstheorien auf die Emerging Capital Markets in Mittel- und Osteuropa

2. Ansätze der neoklassischen Finanzierungstheorie

2.2 Portfolio-Selection-Modell

Herleitung des Modells
Die Grundüberlegungen der modernen Portfoliotheorie gehen zurück auf Harry M. Markowitz (1952), an den in später Anerkennung seiner Verdienste 1990 der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften vergeben wurde. In einem damals noch wenig beachteten Artikel beschrieb Markowitz erstmalig, wie nicht nur Rendite-, sondern auch Risikoaspekte einer Wertpapieranlage gezielt quantitativ erfaßt werden können. Sein Ansatz vermittelt ein Verständnis dafür, daß bei Unsicherheit auf vollkommenem und vollständigen Kapitalmärkten die von einem Wertpapier erwarteten Zahlungsströme entsprechend ihres Unsicherheitsgrades bewertet werden müssen und somit verschiedene Zinssätze aufweisen können.

Markowitz wollte mit seinem Modell primär eine wissenschaftliche Erklärung für die empirische Beobachtung finden, daß Anleger ihr Vermögen nicht ausschließlich in dasjenige Wertpapier investieren, von welchem sie die höchste Rendite erwarten, sondern dieses intuitiv auf mehrere Wertpapiere aufteilen. Diesen Vorgang bezeichnete Markowitz in seiner ersten Veröffentlichung mit "naiver Diversifikation". Darüber hinaus war Ziel seiner Arbeit, Anlegern die Möglichkeit zu geben, die für sie optimale Rendite-Risko-Struktur bei einer Anlage in Wertpapiere zu realisieren, also ein Instrument zur Hand zu geben, das den Zielkonflikt zwischen maximaler Rendite und minimalem Risiko abbilden und dadurch zur Entscheidungshilfe werden konnte.

Um die theoretischen Aussagen des Portfolio-Selection-Modells nachvollziehen zu können, müssen zunächst einige Prämissen vorgestellt werden, auf denen dieses Optimierungsmodell für den Anlageprozeß basiert:

• Investoren verhalten sich sowohl rational als auch risikoavers. Von zwei Anlagemöglichkeiten wählen sie daher stets diejenige aus, die entweder bei gleichen Renditeerwartungen ein geringeres Risiko aufweist oder bei gleichem Risiko eine höhere Rendite verspricht.
• Zielgrößen bei der Berechnung eines für den Anleger optimalen Portfolios sind entsprechend maximale Rendite und gleichzeitig minimales Risiko.
• Die zu erwartenden Renditen sind grundsätzlich nicht vorherbestimmbar, mit subjektiven Wahrscheinlichkeiten unterlegt und weisen eine Normalverteilung um einen Erwartungswert auf.
• Das Risiko einer Anlage wird an den Schwankungen der erwarteten Erträge gemessen.
• Der Kapitalmarkt weist keinerlei Friktionen auf. Im Modell existieren daher weder Transaktionskosten noch diskriminierende Steuern. Wertpapiere sind außerdem bei vollständiger Konkurrenz des Marktes beliebig teilbar.

Entgegen dem allgemeinen Empfinden von Risiko, durch negative Abweichungen Verluste zu erleiden, werden in den Theorien unter "Risiko" positive und negative Abweichungen vom berechneten Erwartungswert verstanden. Das Risiko wird also bei größerer Streuung um den Erwartungswert höher, ohne Rücksicht auf möglicherweise damit verbundene günstige Effekte zu nehmen. Für die Volatilitäten in vermutet unterbewerteten Emerging Markets wird von einigen Analysten daher ein Risikomaß verwendet, das nur negative Abweichungen einbezieht.

Markowitz beobachtete, daß Investoren nicht darauf abstellen, exklusiv ein einziges Wertpapier auszuwählen, bei dem sie die für sich geeignetste Rendite-Risiko-Struktur ausmachen. Vielmehr waren und sind Anleger zumindest intuitiv bemüht, das einzelnen Wertpapieren inhärente Risiko abzuschwächen, indem sie ihr Vermögen auf mehrere Anlagen aufteilen. Bei verschiedenen unabhängigen Risikoeigenschaften der Wertpapiere, so vermutete Markowitz , würde eine breitere Streuung des Anlagevermögens zu einer Minderung des Risikos führen, das eingesetzte Kapital zu verlieren. Die Portfoliotheorie erlaubt es, den hier implizierten Diversifikationseffekt mathematisch belegen zu können.

Auf die zu erwartende Rendite hat eine Aufteilung des Vermögens auf mehrere Anlageobjekte keinerlei überraschende Auswirkungen, da diese sich aus der Summe der mit den einzelnen Gewichtungen der unterschiedlichen im Portfolio enthaltenen Wertpapiere multiplizierten erwarteten Renditen ergibt. Sollte ein Portfolio daher aus verschiedenen Wertpapieren bestehen, die trotz unterschiedlichen Risikos die gleiche Renditeerwartung aufweisen, so ist dies gleichzeitig auch die Rendite, die für das Gesamtportfolio vermutet wird.

Dagegen hat die Anlagediversifikation auf das durch die Varianz gemessene Risiko des Portfolios erhebliche Auswirkungen. Der risikomindernde Effekt liegt darin begründet, daß die zeitliche Verteilung positiver wie negativer Erträge zweier Wertpapiere in der Realität niemals identisch sein wird. Nur in diesem einzigen Fall, also bei perfekter Korrelation der Anlageerträge, wäre das Risiko eines Portfolios identisch mit dem Risiko der einzelnen in ihm enthaltenen Anlagen. Je nach Ausmaß des Gleichlaufs der möglichen Erträge bestimmt sich daher die durch eine Portfolioinvestition realisierbare Risikominderung. Um das Risiko anhand der Varianz des Portfolios zu erfassen, hat Markowitz eine Formel entwickelt, die abhängig vom Anteil der jeweiligen Wertpapiere im Portefeuille und deren jeweilige Kovarianz eine solche Bestimmung erlaubt.

Zur Veranschaulichung dieser Beziehung sollen die beiden Extremfälle einer Korrelation von 1 bzw. eine solche von -1 dienen. Sind die Erträge zweier Wertpapiere perfekt positiv korreliert (r=1), so ist eine Diversifikation wirkungslos, da beide eine in gleichem Maße positive oder negative Entwicklung zeigen. Dem gegenüber würde bei einer perfekt negativen Korrelation (r=-1) unter der Annahme gleicher erwarteter Erträge und gleicher Varianz das Risiko vollständig eliminiert. Nur in diesem Fall wäre das Risiko vollständig durch Diversifikation eliminiert und der erwartete Ertrag mit Sicherheit erzielbar. Allerdings herrscht in der Realität zumindest eine geringe positive Korrelation zwischen den Wertpapiererträgen, so daß ein wirklich risikoloses Portfolio nicht konstruiert werden kann.

Aus dieser Erkenntnis läßt sich für den Anleger die Strategie ableiten, Wertpapiere mit möglichst niedrigen Korrelationen in seinem Portfolio zu halten, da die Risiken diversifizierter Portfolios regelmäßig geringer ausfallen als die der Einzelwerte, während die gewichtete Rendite konstant bleibt. Es kann also offenbar eine Struktur so gewählt werden, daß trotz einer gleichen Rendite geringere Wertschwankungen, also ein geringeres Risiko, auftreten als bei jedem einzelnen Wert des Portfolios. Dabei ist nur bis zu einem gewissen Grad relevant, in wie viele Wertpapiere er investiert, da empirisch nachweisbar ist, daß bereits ab etwa 20 Wertpapieren eine Konvergenz zum nicht eliminierbaren Marktrisiko, auf das später noch eingegangen werden wird, gegeben ist. Bei einem relativ engen Portfolio und dadurch geringer Diversifikation ist davon abzusehen, Werte der gleichen Branche einzubeziehen, da davon ausgegangen werden muß, daß hier aufgrund einer ähnlichen Exposition gegenüber externen Einflüssen eine hohe Ertragskorrelation gegeben ist.

Effiziente Portfolios
Werden sämtliche möglichen Anlagekombinationen nach ihrer Rendite-Risiko-Struktur in einem Diagramm aufgetragen, so läßt sich bestimmen, welche Portfolios in Bezug auf die beiden Dimensionen Rendite und Risiko überlegen und welche unterlegen sind. Dabei muß sowohl die Zusammenstellung der einzelnen Werte als auch deren jeweilige Gewichtung innerhalb des Portfolios Berücksichtigung finden. Es lassen sich demnach Portfolios identifizieren, die sich dadurch auszeichnen, daß es keine andere Wertpapierkombination gibt, die

• bei vorgegebenem Renditeerwartungswert ein geringeres Risiko oder
• bei vorgegebenem Risiko einen höheren Renditeerwartungswert oder
• sowohl einen höheren Renditeerwartungswert als auch ein niedrigeres Risiko

aufweisen. Diese Portfolios liegen auf der sogenannten Effizienzlinie und sind unter der Annahme des risikoaversen und rational handelnden Anlegers die einzigen für eine Investition in Frage kommenden Wertpapieranlagen. Es wird deutlich, daß für eine höhere Rendite in jedem Fall auch ein höheres Risiko eingegangen werden muß.

Abbildung 1: Kurve effizienter Portfolios und optimales Portfolio als Tangentialpunkt der Indifferenzkurve

Aus der Grundgesamtheit der effizienten Portfolios muß nun durch den Investor das für ihn optimale Portfolio gewählt werden. Je nach dem Grad der Risikoaversion des Anlegers ergeben sich individuelle Indifferenzkurven, die abbilden, welchen Renditemehrertrag er als Kompensation für die Inkaufnahme eines höheren Risikos verlangt (man spricht hier auch von der individuellen Risikoneigung und der entsprechenden Nutzenfunktion). Der Tangentialpunkt zwischen den parallelen Indifferenzkurven und der Effizienzlinie kennzeichnet das individuell optimale Portfolio des Anlegers. Ein risikoaverser Anleger wird daher ein Portfolio auswählen, welches links unten auf der Effizienzkurve liegt, während ein risikobereiterer Anleger ein solches realisieren wird, bei dem ein darüber liegendes Risiko auch mit einem höheren Renditeertrag vergütet wird.

Kritische Würdigung des Portfolio-Selection-Modells
Durch Markowitz gelang die explizite und statistisch erfaßbare Berücksichtigung des Risikos von Wertpapieranlagen, die heute nicht nur in der Wertpapierverwaltung, sondern auch in der strategischen Planung von Unternehmen zum Einsatz kommt, wobei die Risiken einer Investition gegen deren Chancen abgewogen werden. Gleichzeitig wurde die bis dahin vorherrschende eindimensionale Betrachtungsweise der reinen Renditemaximierung durch die bis heute aktuelle zweidimensionale Betrachtung ersetzt, mittels der Investitionen nach beiden Dimensionen bewertet werden können.

Obwohl der Markowitz’sche Ansatz bis heute aktive Verwendung im professionellen Portfolio-Management findet, enthält er einige Defizite. Zur Ermittlung der Varianz setzt das Portfolio-Selection-Modell entweder Datensicherheit voraus oder muß historische Daten in die Betrachtung einbeziehen. Für den Anleger aber sind einzig zukünftig effiziente Portfolios von Bedeutung. Zudem ist die Anzahl der zur Berechnung der effizienten Portfolios benötigten Werte (für n Anlagetitel müssen n erwartete Renditen, n Varianzen sowie n(n-1)/2 Kovarianzen ermittelt werden) umfangreich und damit gleichzeitig anfällig für Fehlereinflüsse. Einige Daten können ohnehin nur geschätzt werden. Bei einer rein technischen Analyse werden in der Regel nur historische Daten berücksichtigt, so daß erwartete Renditen einzig auf Prognosen aus Vergangenheitswerten beruhen. Darüber hinaus hält die Prämisse, daß Wertpapiere beliebig teilbar sind, einer Überprüfung mit der Realität nicht stand , so daß die Portfolios der Effizienzlinie nicht notwendigerweise auch den Rahmenbedingungen der Anleger entsprechen.

Vor allem unter Berücksichtigung der Transaktionskosten wird ein theoretisch effizientes Portfolio in der Praxis nicht so zu realisieren sein, daß der durch eine Umschichtung gewonnene Mehrnutzen die damit verbundenen Kosten deckt bzw. übersteigt. Auch rechtliche Rahmenbedingungen können verhindern, daß das für einen Anleger unter Berücksichtigung seiner Präferenzen real optimale Portfolio auch auf der Effizienzlinie liegt. Selbst bei rationalen Anlegern ist zu erwarten, daß diese unterschiedliche Erwartungen bezüglich künftiger Renditen, Varianzen und Kovarianzen haben. Für verschiedene Investoren kann daher die Effizienzlinie durchaus unterschiedlich verlaufen.

Der größte Schwachpunkt des Modells wird darin gesehen, daß im Gegensatz zu dem sehr intensiven Aufwand, die Effizienzlinie zu berechnen, die Nutzenvorstellung des Anlegers in Form seiner Risikopräferenzfunktion nur sehr subjektiv ausgedrückt und entsprechend innerhalb des Modells umgesetzt werden kann. Anlegerspezifisch ist ebenso die Annahme, daß auf dem Markt keine Steuern existieren. In der Realität kann sich - abhängig von individuellen Steuersätzen - eine völlig unterschiedliche Bewertung einzelner Aktien ergeben, was vor allem dann entscheidend ist, wenn die Wahl zwischen der Anlage in einen Wachstumswert, bei dem sich die Rendite wesentlich durch realisierte Kursgewinne, oder einem Dividendentitel getroffen werden muß.

Auch das Maß der Varianz als Einschätzung des Risikofaktors ist in der Literatur nicht unumstritten, da hierdurch auch positive - und damit wünschenswerte - Abweichungen als risikosteigernd in die Berechnung eingehen. Da das Modell jedoch auf der Annahme aufbaut, daß Abweichungen um den erwarteten Ertrag normalverteilt sind, ist die Varianz jedoch nach Einschätzung Markowitz’ durchaus ein adäquates Risikomaß . In der Realität ist zu beobachten, daß sich die Volatilität häufig allein durch Schwankungen nach oben erklärt . Der besondere Anreiz der Kapitalmärkte in den Emerging Markets für ausländische Investoren liegt jedoch genau darin begründet, daß starke Kursveränderungen, nämlich Kurssteigerungen, erwartet werden. Dadurch ließe sich aber aus der Volatilität eines Wertpapiers, isoliert betrachtet, noch keine Aussage zu dessen Rendite-Risiko-Struktur treffen.