Anwendbarkeit neoklassischer Finanzierungstheorien auf die Emerging Capital Markets in Mittel- und Osteuropa

2. Ansätze der neoklassischen Finanzierungstheorie

2.3 Einfaktorenmodell nach Sharpe

Herleitung des Modells
Auf Basis der Erkenntnisse von Markowitz entwickelte Sharpe (1963) das Einfaktoren- oder Indexmodell, mit Hilfe dessen die Problematik der im Portfolio-Selection-Modell benötigten umfangreichen Anzahl zu verarbeitender und zu schätzender Daten vereinfacht werden sollte. Die Möglichkeit der Vereinfachung ergibt sich nach Sharpe durch die Erkenntnis, daß nicht nur eine perfekt negative Korrelation vollständig ausgeschlossen ist, sondern daß im Gegenteil sogar ein enger Zusammenhang zwischen den Kursentwicklungen einzelner Wertpapiere besteht. In der Realität ist zu beobachten, daß mehrere externe Einflüsse existieren, von denen alle Wertpapiere betroffen sind und auf die sie in unterschiedlichem, aber vergleichbarem Ausmaß reagieren.

Sharpe kam zu der Erkenntnis, daß u. a. zwischen dem Bruttosozialprodukt, der Preisentwicklung oder auch der allgemeinen Marktentwicklung und dem Kursverlauf einzelner Wertpapiere ein Zusammenhang bestehen müsse. Durch diese Überlegung ist es möglich, die Rendite eines Wertpapiers gedanklich in einen marktspezifischen, von der Gesamtmarktentwicklung abhängigen und einen wertpapierspezifischen, von der Marktentwicklung unabhängigen Anteil zu zerlegen. Das Ausmaß der Abhängigkeit der Entwicklung eines Wertpapiers von dem gewählten Index wird anhand von Vergangenheitswerten durch eine lineare Regressionsanalyse ermittelt und durch einen Koeffizienten, der die Sensitivität auf Indexveränderungen ausdrückt, beschrieben.

Kritische Würdigung des Indexmodells
Der Ansatz des Indexmodells bietet die Möglichkeit einer wesentlichen Vereinfachung, da entgegen dem Portfolio-Selection-Modell nicht mehr die Kovarianzen zwischen allen einzelnen Wertpapieren Einfluß finden müssen, sondern einzig der Sensitivitätskoeffizient maßgeblich für die Kovarianz zwischen den Wertpapieren ist.

Die Überlegungen des Indexmodells sind grundsätzlich dieselben wie die des Portfolio-Selection-Modells, so daß die für das Markowitz’sche Modell geltenden Defizite auch für das Indexmodell zum Tragen kommen. Darüber hinaus ist aber die zu Zwecken der Vereinfachung aufgestellte Annahme unkorrelierter Restrisiken über denen des Gesamtmarktes zu pauschal. Es ist davon auszugehen, daß Ertragsschwankungen eines Unternehmens nicht vollständig autark betrachtet werden dürfen und entgegen den Annahmen Sharpes entweder in Beziehung zu den Schwankungen anderer Unternehmen der gleichen Branche stehen oder Auswirkungen auf verbundene Unternehmen haben können. Eine Betrachtung der zwischen den einzelnen Wertpapieren unabhängig vom Bezug zu einem Index bestehenden Residualkorrelationen entfällt somit.

Die Bestimmung effizienter Portfolios ist daher unter Informationsverlust im Indexmodell weit ungenauer als im Portfolio-Selection-Modell, bei dem über die gegenseitigen Korrelationen alle Zusammenhänge zwischen verschiedenen Wertpapieren erfaßt werden.

Obwohl bei der Anwendung des Einfaktorenmodells Informationsverluste auftreten, läßt sich empirisch nachweisen, daß die durch dieses Optimierungsmodell bestimmbaren effizienten Portfolios annähernd mit denen übereinstimmen, die durch das Portfolio-Selection-Modell gewonnen werden können. Von wesentlicher Bedeutung ist die Erkenntnis Sharpes, daß das Risiko eines Wertpapiers in eine unsystematische und eine systematische, marktabhängige Komponente aufgeteilt werden kann. Während das Marktrisiko nicht beeinflußt werden kann, läßt sich das wertpapierspezifische Risiko bei ausreichender Diversifikation vollständig eliminieren. Vorteilhaft ist im Indexmodell auch, daß eine weit geringere Anzahl von Inputdaten als Basis für die Berechnungen eingesetzt werden muß.